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第108章 这么简单的题应该没有人不会吧(第1页)

很快!

卷子发了下来。

共十道题。

八道填空题,每题8分,共六十四分。

两道解答题,第9题有两问,共16分,第10题只有一问,共20分。

江南要控分88分。

在所有题都要做完,不能留一丝空白的前提下,最简单的办法就是……

故意填错一道填空题,扣8分,然后把第9题的第一问写错,扣4分。

嗯!

完美。

江南落定注意,便准备开工。

先是第一题。

“已知实数:x,y,满足x^2-xy-2y^2=1,则2x^2+y^2的最小值为……”

江南:“……”

看着这题目,他不禁想笑。

尼玛!

奥数题如此简单的么?

解法1……

因为x^2-xy-2y^2=1。

所以(x+y)(x-2y)=1。

令x+y=m,x-2y=n(此时:mn=1)。

此时x=(2m+n)3,y=(m-n)3。

则2x^2+y^2=19(9m^2+3n^2+6mn)=19(9m^2+3m^2+6)……

大于等于(2+2√3)3,当且仅当m=……,n=……时成立……

……

解法2……

由已知可画一椭圆和一双曲线,证明两者相切,便可得到答案……

“(2+2√3)3。”

……

都用不着过多思考。

江南便瞬间想到了两种解法。

其中第一种是常规解法,无非就是转化方程,再另设方程求最小值。

而第二种,则是转变思维方式,将一道函数题,转化为双曲线与圆相切题。

啧啧!

再简单不过了。

江南把答案填上,便继续第二题。

耗费了几秒钟。

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